質問にある「銀河鉄道」が、『銀河鉄道999』のことか、『銀河鉄道の夜』のことかわからないので、両方とも計算してみます。

『銀河鉄道999』の999号は、地球とアンドロメダを「１年に１往復」する宇宙列車です。地球からアンドロメダ銀河までの距離は、220万光年とも260万光年ともいわれますが、マンガでは車掌さんが「228万3856光年」と言っていたので、ここではこの距離で考えます。
999は途中の星に「その星の１日だけ」停車します。以前に調べたところ、停車時間の合計は158日11時間5分48秒でした。すると、走っていたのは206日12時間、片道に103日6時間かかったことになります。
そのスピードは時速921光年。「キロ」に直すと、時速8717兆㎞です。東北新幹線はやぶさ（時速320㎞）の27兆倍！

『銀河鉄道の夜』では、ジョバンニとカムパネルラを乗せた軽便鉄道が、銀河ステーションを出発して、白鳥座、わし座、さそり座、南十字星を巡りました。これらはすべて銀河系のなかの星々なので、距離は999よりずっと短かったことになります。
ところが、小説によれば、白鳥座の「白鳥停車場」を午後11時20分に出て、南十字星に午前３時に着く予定でした。旅の時間も、とても短い。
駅が、それぞれの星座でいちばん明るいデネブ（白鳥座）、アルタイル（わし座）、アンタレス（さそり座）、アクルックス（南十字星）にあったとすると、白鳥座から南十字星までの距離は2388光年。これを3時間40分で走ったら、時速651光年。時速6162兆㎞。新幹線はやぶさの19兆倍です。
これ、筆者も初めて計算したのですが、999に比べてそれほど遜色がないですね。驚きました。しかも999は銀河超特急、こちらは軽便鉄道ですから、立派すぎる速度です。